Question

o que é o determinante da matriz ordem 3?

Answer 1

pra fazer o determinante de qualquer matriz vc soma o valor das diagonais principais e diminui dos das secundarias. como uma matriz de ordem 3 não é simétrica nós adicionamos uma coluna de modo que fique uma matriz 3x4 completa de "1" para fazer o determinante.
║$\left[\begin{array}{cccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}1\\1\\1\end{array}\right|$

dai é só multiplicar: 
(1*5*9 + 2*6*1) = diagonal principal
(3*5*7 + 1*6*8) = diagonal secundária
o determinante vai ser:
diagonal principal - diagonal secundária
57 - 153 = -96