Question

o que é intervalo fechado?

Answer 1

Um intervalo fechado $I$ é um conjunto de números reais na forma

$I=\{x\in\mathbb{R}\left|\,a\leq x\leq b\right.\}\;\;\;\;\;\;\mathbf{(i)}$

sendo $a$ e $b$ números reais fixados. Os números $a$ e $b$ são chamados de fronteira do intervalo $I.$


A principal característica de um intervalo fechado é que os pontos da fronteira são elementos do intervalo:

$a \in I\;\;\text{ e }\;\;b \in I.$


Outra forma de representar um intervalo fechado $I,$ que é a forma mais usual, é escrevermos

$I=[a,\;b]\;\;\;\;\;\;\mathbf{(ii)}$


As notações $\mathbf{(i)}$ e $\mathbf{(ii)}$ são equivalentes.


Interpretamos o intervalo $I$ como o conjunto dos números reais que são maiores ou iguais que $a,$ e menores ou iguais que $b$

(isto é, $I$ é conjunto dos números que estão entre $a$ e $b,$ incluindo $a$ e $b$).