Question

O que é equações lineares
De exemplos
E qual e a sua finalidade

Answer 1

Resposta:

Sistemas Lineares

Dizemos que o conjunto de equações lineares forma um sistema linear.

Exemplos

2x + 3y = 10

x – 5y = 2

Sistema linear com duas equações e duas incógnitas.

5x – 6y – 2z = 15

9x – 10y + 5z = 20

Sistema linear com duas equações e três incógnitas.

x + 9y + 6z = 20

3x – 10y – 12z = 5

-x + y + z = 23

Sistema linear com três equações e três incógnitas.

x+ y + z + w = 36

2x – y +2z + 9w = 40

-5x + 3y – 5z + 5w = 16

Sistema linear com três equações e quatro incógnitas.

O sistema linear abaixo admite o terno ordenado (1, 2, 3) como solução.

x + 2y – z = 2

2x – y + z = 3

x + y + z = 6

1 + 2*2 – 3 = 2 → 1+ 4 – 3 = 2 → 2 = 2

2*1 – 2 + 3 = 3 → 2 – 2 + 3 = 2 → 3 = 3

1 + 2 + 3 = 6 → 6 = 6

No entanto, ele não admite como solução o terno ordenado (1, 2, 4).

1 + 2*2 – 4 = 2 → 1+ 4 – 4 = 2 → 1 + 0 = 2 → 1 ≠ 2

2*1 – 2 + 4 = 3 → 2 – 2 + 4 = 2 → 0 + 4 = 3→ 4 ≠ 3

1 + 2 + 4 = 6 → 7 ≠ 6