Question

O que é equação exponencial e função exponencial?

Answer 1

Olá,

Equação exponencial tem uma incógnita em seu expoente. Ex:

${8}^{x} = 64$

Função exponencial tem uma variável no expoente, sendo a base ≠ 0 e > 1. Ex:
$f(x) = 10 ^{x}$
A função exponencial é classificada em crescente e decrescente, além de possuir gráficos.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Função Exponencial: é aquela que a variável está no expoente e cuja base é sempre maior que zero e diferente de um.

Essas restrições são necessárias, pois 1 elevado a qualquer número resulta em 1. Assim, em vez de exponencial, estaríamos diante de uma função constante.

Além disso, a base não pode ser negativa, nem igual a zero, pois para alguns expoentes a função não estaria definida.

Por exemplo, a base igual a - 3 e o expoente igual a 1/2. Como no conjunto dos números reais não existe raiz quadrada de número negativo, não existiria imagem da função para esse valor.

Exemplos:

f(x) = 4x

f(x) = (0,1)x

f(x) = (⅔)x

Nos exemplos acima 4, 0,1 e ⅔ são as bases, enquanto x é o expoente.

Gráfico da função exponencial

O gráfico desta função passa pelo ponto (0,1), pois todo número elevado a zero é igual a 1. Além disso, a curva exponencial não toca no eixo x.

Na função exponencial a base é sempre maior que zero, portanto a função terá sempre imagem positiva. Assim sendo, não apresenta pontos nos quadrantes III e IV (imagem negativa).