Question

o que diferencia um segmento de reta EF de uma reta EF

Answer 1

Para a geometria euclidiana(geometria que vemos no ensino fundamental e médio geralmente) existem 3 conceitos importantes sobre pontos ordenados linearmente.

Uma reta tem infinitos pontos é representada por: 
<------------------------------> 

Semi-reta: É uma parte de uma reta que apresenta uma extremidade com limite a outra é ilimitada. 
A |--------------------------> 
Note que o ponto A é o limite origem da semi-reta. 

Segmento de reta: É um trecho limitado em ambas as extremidades. 
A|--------------------------|B. 

Answer 2

Uma reta é formada por uma sucessão infinita de pontos, todos com a mesma direção, sem início e sem fim. Dois pontos definem uma reta, mas não a limitam. Assim, uma reta pode ser definida pelos pontos E e F, mas devemos considerar todos os seus pontos, internos a EF e também externos a EF.
Já um segmento é a parte de um reta limitada por dois pontos. Assim, se considerarmos os mesmos pontos E e F que definiram a reta EF, os pontos internos a E e F definem o segmento EF, e E e F são os extremos do segmento.