O que deve acontecer com a atividade radioativa de um elemento após a passagem de um período de meia vida?
Soluções para a tarefa
Este intervalo de tempo também é chamado de período de semidesintegração. À medida que os elementos radioativos vão se desintegrando, no decorrer do tempo, a sua quantidade e atividade vão reduzindo e, por consequência, a quantidade de energia emitida por ele, em razão da radioatividade, também é reduzida.
Resposta:
Os cálculos que envolvem meia-vida são muito utilizados em diversas áreas do conhecimento científico, como Arqueologia, Farmácia, Medicina etc. Esses cálculos destacam-se na determinação de algumas medidas relacionadas a um material radioativo, como as seguintes:
Tempo de decaimento de um material radioativo;
Porcentagem do material radioativo restante após um tempo de decaimento;
Tempo da meia-vida do material radioativo;
Idade de um material radioativo.
Para realizar esse cálculo, basta realizar os seguintes passos:
⇒ 1o Passo: Calcular o número de meias-vidas.
Utilizar o valor da meia-vida e o tempo decorrido na expressão a seguir:
t = P.x
180 = 60.x
x = 180
60
x = 3
⇒ 2o Passo: Calcular a massa restante.
Utilizar a massa inicial e o número de meias-vidas na seguinte fórmula:
m = mo
2x
m = 2
23
m = 2
8
m = 0,25 g
Cálculo da determinação da meia-vida a partir da massa
Nesse tipo de cálculo, são importantes três dados:
Massa final;
Massa inicial;
Tempo decorrido.
Exemplo: (Unip) Um isótopo de iodo radioativo é muito usado para diagnóstico de doenças de glândula tireoide. A partir de 1 g desse isótopo, após 24 dias, sobra 1/8 g dele. Qual é a meia-vida desse isótopo?
a) 24 dias
b) 8 dias
c) 12 dias
d) 16 dias
e) 4 dias
Meia-vida (P) = ?
Tempo decorrido (t) = 24 dias
Massa inicial (mo) = 1 g
Massa restante (m) = 1/8 g ou 0,125 g
Para realizar esse cálculo, basta realizar os seguintes passos:
⇒ 1o Passo: Calcular o número de meias-vidas.
Utilizar a massa inicial e o número de meias-vidas:
m = mo
2x
0,125 = 1
2x
2x = 1
0,125
2x = 8
Após realizar a potenciação do número oito para que ele tenha a mesma base dois existente do lado esquerdo da igualdade, temos que:
2x = 23
x = 3
⇒ 2o Passo: Calcular a meia-vida.
Utilizar o valor do número de meias-vidas e o tempo decorrido na expressão a seguir:
t = P.x
24 = P.3
P = 24
3
x = 8 dias
Cálculos envolvendo meia-vida e porcentagem residual
Nesse tipo de cálculo, são importantes dois dados:
Tempo decorrido;
Meia-vida.
Obs.: Como é utilizada a porcentagem, a porcentagem inicial de uma amostra radioativa é sempre igual a 100 %.
Exemplo: (UFPI) Um elemento radioativo tem um isótopo cuja meia-vida é 250 anos. Qual a porcentagem da amostra inicial desse isótopo que existirá após 1000 anos?
a) 1,25%
b) 4%
c) 6,25%
d) 12,5%
e) 25%
Meia-vida (P) = 250 anos
Tempo decorrido (t) = 1000 anos
Porcentagem restante = ?
Para realizar esse cálculo, basta realizar os seguintes passos:
⇒ 1o Passo: Calcular o número de meias-vidas.
Utilizar o tempo decorrido e a meia-vida:
t = P.x
1000 = 250.x
x = 1000
250
x = 4
⇒ 2o Passo: Calcular a porcentagem restante.
Utilizar a massa inicial e o número de meias-vidas:
p = po
2x
p = 100
24
p = 100
16
p = 6,25 %
Cálculo envolvendo meia-vida e idade de um material
Exemplo: (UFPI) A análise de uma amostra de um meteorito indicou que ele contém três átomos de chumbo 82Pb206 para cada átomo de 92U238. Considerando que nenhum 82Pb206 estaria presente na formação do meteorito e que ele é formado pelo decaimento radioativo do 92U238, cuja meia-vida é 4,5 . 109 anos, indique a alternativa correta para a idade do meteorito:
a) 4,5 . 109 anos
b) 9,0 . 109 anos
c) 13,5 . 109 anos
d) 18,0 . 109 anos
e) 22,3 . 109 anos
Meia-vida (P) = 4,5 . 109 anos
Átomos iniciais = 4
Átomo final = 1
Para realizar esse cálculo, basta realizar os seguintes passos:
⇒ 1º Passo: Interpretar o enunciado.
O enunciado do exercício informa que há três átomos de chumbo (PB) para cada átomo de Urânio (U). Assim, se em quatro átomos, ou seja, 100% (um inteiro), apenas um é de urânio, há, portanto, 25% (1 para 4) desse elemento.
⇒ 2º Passo: Calcular o número de meias-vidas.
Utilizar a definição de meia-vida, que é o período em que uma amostra perde metade da sua radiação. Assim, se temos 100% de uma amostra, após uma meia-vida, restarão 50% dela. Após mais uma meia-vida, haverá 25% dela. Em outras palavras, passaram-se duas meias-vidas no decaimento da amostra de 100% para 25%.
⇒ 3º Passo: Determinação da idade do meteorito.
Como o decaimento envolveu a passagem de duas meias-vidas, basta multiplicar esse número pela meia-vida fornecida:
Idade = 2 . 4,5 . 109 anos
Idade = 9. 109 anos