Question

O que acontece com o volume de um cone ao triplicarmos sua altura e seu raio? Justifique por meio dos cálculos pertinentes.

Answer 1

Boa tarde (^ - ^)

Consideremos um cone inicial, de altura H e raio R.

Seu volume é dado pela multiplicação entre a área da base e a altura (tudo dividido por 3, pois é uma figura com "bico")

$v_ 1= \frac{\pi \times {r}^{2} \times h }{3}$

Com as medidas triplicadas, vamos calcular o novo volume:

$r_2 = 3r$

$h_2 = 3h$

$v_ 2= \frac{\pi \times {(3r)}^{2} \times 3h}{3}$

$v_ 2= \frac{\pi \times 9 {r}^{2} \times 3h}{3} = 27 \times \frac{\pi \times {r}^{2} \times h}{3}$

$v_2 = 27 \times v_1$

Provável Resposta:

O volume ficará 27 vezes maior.

Perdão se cometi algum erro.