Question

O que acontece com a energia cinética de um corpo cuja velocidade cai pela metade a massa aumenta em oito vezes?
a) Cai pela metade
b) Permanece a mesma
c) Dobra
d) É multiplicada por 4
e) É multiplicada por 8​

Answer 1

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$\tt considere~um~corpo~de~massa~m~e~velocidade~v.\\\tt A~energia~cin\acute etica~deste~corpo~\acute e~K=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot v^2.\\\sf Considere~agora~um~corpo~de~velocidade~\dfrac{v}{2}~e~massa~8m.\\\tt A~energia~cin\acute etica~\acute e\\\sf k'=\dfrac{1}{2}\cdot8m\cdot\left(\dfrac{v}{2}\right)^2\\\sf k'=\dfrac{1}{2}\cdot 8m\cdot\dfrac{v^2}{4}\\\sf k'=\dfrac{1}{2}m\cdot v^2\cdot\dfrac{8}{4}\\\sf k'=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\cdot2\\\sf como~\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot v^2=k\\\sf podemos~concluir ~que$

$\sf k'=2k\\\sf ou~seja,a~energia~cin\acute etica~dobra.\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~c}}}}$