Question

O qudrado de um numero natural e igual a seu dobro somado com 24 determine esse numero

Answer 1

✅A partir dos cálculos realizados, concluímos que a solução desse problema é:

                                                 $\Large\text{ \boxed{\boxed{S = [6].}} }$

• No mais, teremos uma equação do 2° grau em que devemos apenas considerar a solução positiva dessa igualdade para ter como resposta, irei resolver por soma e produto:

Resolução:

O quadrado de um número:

$x^{2}$

É igual ao seu dobro:

$x^{2} = 2x$

Somado com 24:

$x^{2} = 2x + 24$

Resolvendo:

$x^{2} = 2x + 24\\x^{2} - 2x = 24\\x^{2} -2x - 24 = 0$  agora aplicamos soma e produto:

Coeficientes:

a = 1;   b = -2   ;  c = -24.

Soma   =   $\frac{-b}{a}$

Soma = $\frac{-(-2)}{1}$

Soma = 2

Produto   =  $\frac{c}{a}$

Produto   =  $\frac{-24}{1}$

Produto   =  -24.

Então arriscando as raízes como 6 e -4. temos:

Soma:

x' + x" = -b/a

x' + x" = 2

6 - 4 = 2  Verdadeiro.

Produto:

x' . x" = c/a

x' . x" = -24

6 . (-4) = -24  Verdadeiro também.

S = {-4 ; 6}.

Como as soluções são 6 e -4, porém só podemos considerar aquela que é positiva, temos solução igual a 6.

Então:

S = {6}.  Resposta da questão.

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.