Question

O quarto termo da progressão geométrica (3;9;27,..) é?

a) 81

b) 36

c) 39

d) 56

Answer 1

a₁ = 3
razão q = 3 , pois a₁ . r = a₂ então: 3.r = 9 => r = 9/3 => 3

Fórmula do termo geral:
an = a₁ .qⁿ⁻¹
a₄ = 3 . 3⁴⁻¹
a₄ = 3.3³
a₄ = 3*27
a₄ = 81

Resposta alternativa a) 81

Answer 2

Primeiro, vamos descobrir a razão:

$\large\boxed{q=\frac{a_n}{a_{n-1}}}\\ \\ q = \frac{a_2}{a_1}\\ \\ q=\frac{9}{3}\\ \\ \large\boxed{q=3}$

Agora, pela definição:

$\large{\boxed{a_n=a_1\cdot\ q^{n-1}}$

$a_4=3~\cdot~3^{4-1}\\ \\ a_4=3~\cdot~3^3\\ \\ a_4=3^4\\ \\ \large\boxed{a_4=81}$