O quarto de Jack tem 27m2 de área de parede e teto. Para pintá-lo, Jack pode usar 1 lata de tinta, mas sobraria 1 litro de tinta, ou 5 galões de tinta, mas que também sobraria 1 litro, ou ainda 4 galões mais 2,8 litros de tinta. A área em m2 que Jack consegue pintar com 1 litro de tinta é igual a (rendimento da tinta)
É necessário a resolução.
Soluções para a tarefa
A área que Jack consegue pintar com 1 litro de tinta é igual a 1,5 m².
Se usando uma lata de tinta sobram 1 litro de tinta e usando 5 galões de tinta também sobram um litro de tinta, temos que a quantidade de tinta em uma lata é igual a quantidade em um galão.
Outra informação é que 4 galões mais 2,8 litros de tinta pinta esta parede, sendo x a quantidade de tinta no galão:
5x - 1 = 4x + 2,8
x = 3,8 litros
Isto significa que um galão de tinta tem 3,8 litros de tinta, consequentemente, uma lata de tinta tem 19 litros de tinta.
Na primeira opção, temos que ele pinta os 27 m² usando uma lata de tinta (19 litros) mas sobra um litro, logo, ele usa 18 litros para pintar. Com um litro de tinta, ele pinta:
27/18 = 1,5 m²/litro
Resposta:
η=1,5 m²/l
Explicação passo-a-passo:
O volume (V) utilizado para pintar o quarto com os galões:
V=5 galões - 1 litro
V=4 galões + 2,8 litros
Comparando as equações, já que o volume pintado é o mesmo:
5 gal=ões - 1 litro=4 galões + 2,8 litros
(5-4) galões=(2,8+1) litros
1 galão=3,8 litros
Substituindo na primeira expressão:
V=5 galões - 1 litro = 5.3,8-1=19-1=18 litros
O rendimento (η) da tinta é:
η=27/18=1,5 m²/l