Question

O quádruplo da diferença entre dois números é 440. Descubra quais são esses dois números, sabendo que o maior número é o triplo do menor. Qual é o resultado da multiplicação dos valores encontrados?

Answer 1

Olá!

Ao ler a questão, percebemos que iniciando o pensamento para resolução nos deparamos com 3 incógnitas (um número "x", outro número "y" e a diferença entre eles que podemos chamar de "z").

Sabemos que o quádruplo da diferença entre x e y é 440, ou seja 440 é 4 vezes o valor da diferença desses números desconhecidos, logo:

x-y= z (três incógnitas)

4*z= 440
z = $\frac{440}{4}$
z= 110 

Logo, descobrimos que a diferença entre esses dois números desconhecidos é 110: x-y = 110. 

Sabemos também que o maior número é o triplo do menor. Como o valor da nossa diferença deu positivo, consideremos que o x é maior que o y. 

Então: x = 3*y (x é três vezes o valor de y)

Pegamos então essa expressão que acabamos de encontrar e substituímos na primeira encontrada acima:

x-y = 110
3y-y = 110
2y = 110
y= $\frac{110}{2}$
y= 55

Se y é 55, x= 3*55, logo, x= 165.

O exercício pede a multiplicação entre os valores encontrados para x e y, logo temos como resultado: 165*55 = 9075.