Question

O quadro negro de uma sala de aula tem a forma de

um retângulo. Sabe-se que a razão entre as medidas do

menor e do maior lado é 9/40 e o perímetro desse quadro

negro é igual a 9 metros e 80 centímetros.

Com base nessas informações, a medida da diagonal

desse quadro é igual a

a) 3 metros e 80 centímetros.

b) 3 metros e 65 centímetros.

c) 4 metros e 25 centímetros.

d) 4 metros e 10 centímetros.

e) 4 metros e 5 centímetros.

Answer 1

O quadro negro de uma sala de aula tem a forma de 

um retângulo. Sabe-se que a razão entre as medidas do 

menor e do maior lado é 9/40 e o perímetro desse quadro 

negro é igual a 9 metros e 80 centímetros. 

Perimetro = SOMA do lados
c = comprimento
L = Largura
FÓRMULA do perimetro RETANGULAR
2c + 2L = 9m 80cm
2c + 2L = 9,80m
                                                         L            9
razão ( menor LADO = Largura) = -------- = -------
                                                         c            40 

SISTEMA

{ 2c + 2L = 9,80

     L           9
{-------- = ----------
     c           40

pelo MÉTODO da SUSBTITUIÇÃO
L          9
----- = --------                            (9/40 = 0,225)
 c         40
      
        
L 
----- = 0,225     ( isolar o (L))
c

L = 0,225(c)
L = 0,225c     ( SUBSTITUIR o (c))


2c + 2L = 9,80
2c + 2(0,225c) = 9,80
2c + 0,45c = 9,80
2,45c = 9,80

       9,80
c = ------------- 
       2,45

c =  4 m   ( comprimento = 4m)     ( ACHAR L = Largura)


L = 0,225c
L = 0,225(4)
L = 0,90m  ( Largura)



ASSIM  ( achar a diagonal = (a))

a = diagonal ???
b = comprimento = 4m
L = Largura = 0,90m

teorema DE pitagoras  ( fórmula)

a² = b² + c²
a² = (4)² + (0,90)²
a² = 16 + 0,81
a² = 16,81
a = √16,81
a = 4,10m  ( diagonal)

a = 4m  + 0,10 cm
  

Com base nessas informações, a medida da diagonal 

desse quadro é igual a 

a) 3 metros e 80 centímetros. 

b) 3 metros e 65 centímetros. 

c) 4 metros e 25 centímetros. 

d) 4 metros e 10 centímetros.  ( resposta)

e) 4 metros e 5 centímetros.