Question

O quadrilátero ABCD é um quadrado de área 4m2. Os pontos M e N estão no meio dos lados a que pertencem. Podemos afirmar que a área do triângulo em destaque é, em m2,

A) 2
B) 1,5
C) 2,5
D) 3
E) 3,5

Answer 1

resolução com explicação

começando dizem que o quadrilátero tem 4m² de área vejo que é um quadrado então cada lado mede

A=l²
4=l²
l=√4
l=2

então sendo um quadrado o lado mede 2m

agora dizem que o ponto M é médio ou seja é metade de D e C então sendo assim DM=1 e AD=2

vou achar a altura AM como AM=AN posso usar qualquer deles do triângulo interno que corresponde a hipotenusa de AD e DM então

AM²=DM²+AD²
AM²=1²+2²
AM²=5
AM=√5

agora vou achar a base do triângulo que é o lado MN que corresponde a hipotenusa entre CN e CM de C para M mede 1m como está no meio e de N para C mede 1 também visto que são pontos médios então

MN²=CM²+CN²
MN²=1²+1²
MN²=2
MN=√2

agora temos a base b=MN=√2 e a altura h=AM=√5

então é só aplicar a fórmula da área do triângulo que é

At=b×h/2
At=√2×√5/2
At=√10/2
At=1,58
aproximadamente
At=1,5

letra B

bons estudos!!!!!
minhas saudações