Question

O quadrilatero ABCD é um paralelogramo. Determine o valor de x e y e os valores dos ângulos assinalados

Answer 1

tendo a propriedade dos paralelogramos que ângulos consecutivos formam 180° temos:

$(\frac{3x}{2} - 15) + (\frac{5x}{3} + 100) = 180$

isolando o x temos:

3x/2+5x/3=180-100+15
achando o mmc entre 2 e 3 que é 6 temos 6/2=3×3x=9x/6
6/3=2×5x=10x/6 então temos agora:
9x/6+5x/6=95
14x/6=95
14x=95×6
x=570/14=40,71
então sunstituindo no paralelogramo temos:

3×(40,71)/2-15+y=180°
61-15+y=180°
46+y=180°
y=180-46
y=134°

então temos que x vale 40,71° e y 134°

P.S. Você também pode resolver isso como um sistema de equações com duas incógnitas, porém chegará no mesmo resultado