Question

O quadrado menos o quádruplo de um número é igual a 5. Calcule esse número.

Answer 1

Vamos chamar o número de n

n²-4n = 5

n²-4n-5 = 0

Δ = 16-4.1.(-5)
Δ = 16+20
Δ = 36

n' = (4+√36)/2 = (4+6)/2 = 10/2 ⇒ 5
n'' = (4-6)/2 = -2/2 ⇒ -1

Prova:
5²-4.5⇒ 25-20 = 5

(-1)²-4.(-1) ⇒ 1+4 = 5

Os números são -1 e 5

Answer 2

Vamos lá,

x² - 4x = 5
x² - 4x - 5 = 0
Δ = (-4)² - 4 * 1 * (-5)
Δ = 16 + 20
Δ = 36

$x=\frac{-(-4)\pm \sqrt{36}}{2\cdot 1}\to x=\frac{4\pm 6}{2}\\ \\ x'=\frac{10}{2}\to \boxed{x'=5}\\ \\ x''=\frac{-2}{2}\to \boxed{x''=-1}$

Os dois possíveis valores para esse número são 5 e -1.

Espero ter ajudado (:
Bons estudos!