Question

O quadrado menos o quádruplo de um número e igual a 5

Answer 1

Resposta:

x = -1 ou x = 5

Explicação passo a passo:

Sendo x um número qualquer:

"O quadrado menos..." => x² -

"...o quádruplo de um número..." => x² - 4x

"...é igual a 5" => x² - 4x = 5

Resolvendo:

x² - 4x = 5

x² - 4x - 5 = 0

$\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-4x-5=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-4~e~c=-5\\\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-4)^{2}-4(1)(-5)=16-(-20)=36\\\\C\acute{a}lculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-4)-\sqrt{36}}{2(1)}=\frac{4-6}{2}=\frac{-2}{2}=-1\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-4)+\sqrt{36}}{2(1)}=\frac{4+6}{2}=\frac{10}{2}=5\\\\S=\{-1,~5\}$