Question

o quadrado menos o quádruplo de um numero é 5, qual e esse numero?

Answer 1

Olá.Então, essa expressão cairá numa equação de segundo grau. Assim temos isso:
x² - 4 x = 5
x² - 4 x - 5 = 0

$x = \frac{-(-4) +- \sqrt{ (-4)^{2} - 4. (1) .(-5) } } {2} \\ x = \frac{4 +- \sqrt{16 + 20} }{2} \\ x = \frac{4+- \sqrt{36}}{2} \\ x = \frac{4+-6 }{2} \\ x' = \frac{4+6}{2} \\ x ' = \frac{10}{2} \\ x' = 5 \\ x '' = \frac{4-6}{2} \\ x'' = \frac{-2}{2} \\ x'' = -1$
Seus resultados possíveis são 5 e -1. Porém, sempre consideramos o positivo. Espero ter ajudado. $\pi$ ;)

Answer 2

O número que você não conhecer denomine-o de "x"

Portanto:
x^2-4.x=5
x^2-4.x-5=0

Usando a fórmula de Bháskara teremos:

a= 1 (o "a" é sempre o termo ao quadrado)
b=-4 (o "b" é sempre o termo que tem o x mas não está ao quadrado)
c=-5 (o "c" é sempre o número que não tem "x")

1) Aplicando a Fórmula de Bháskara (a do ∆ primeiro):

∆ = b^2-4.a.c
∆ = (-4)^2-4.1.-5
∆ = 16+20
∆ = 36

2) Aplicando a Fórmula de Bháskara (o resto da equação)

-b±√∆/2.a
-(-4)±√36/2.1
4±6/2

Obs: já que temos dois sinais (±) então teremos dois resultados.

x'=4+6/2=10/2=5
x''=4-6/2=-2/2=-1

Obs: agora é só testarmos para ver qual "x" que achamos está correto:

[x=-1]

x^2-4.x-5=0
(-1)^2-4.(-1)-5=0
1+4-5=0
5-5=0
0=0


[x'=5]

x^2-4.x-5=0
5^2-4.5-5=0
25-20-5=0
25-25=0
0=0

#Portanto a resposta são os dois "x", pois ambos satisfazem essa equação.