Question

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é 1080 graus . Calcule o número de diagonais

Answer 1

Primeiro fazemos a soma dos angulos:
Soma dos angulos internos:
Si=180(n-2)
1080=180(n-2)
1080/180=n-2
6=n-2
n = 8 <-- numero de lados

Calculando as diagonais, temos:
d=n(n-3)/2 
d=8(8-3)/2 
d=4(5) 
d=20 
20 diagonais

Answer 2

Resposta:

O polígono apresenta 20 diagonais

Explicação passo-a-passo:

Caro estudante,

Para solucionar esta tarefa temos que primeiro achar o número de lados (n) do polígono. Vamos lá:

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão:

Si = 180 (n - 2)

Substituindo Si por 1080:

1080 = 180 (n - 2)

1080 = 180n - 360

180n = 1440

n = 8

Portanto, achamos que o polígono da tarefa tem 8 lados

Agora para achar o número de diagonais precisamos utilizar a fórmula:

d = n (n - 3) / 2

Substituindo n por 8:

d = 8 (8-3) / 2

d = 40 / 2

d = 20

Bons estudos!!!