Question

o quadrado e o retângulo tem a mesma área Então seja são equivalentes ​

Answer 1

Resposta:

x = 8

Explicação passo-a-passo:

A área do retângulo é:

$A_R = b\cdot h = 4\cdot 16$

A área do quadrado é:

$A_Q = x\cdot x$

como elas são iguais (equivalentes), podemos escrever:

$A_R=A_Q$

ou seja,

$4\cdot 16 = x \cdot x$

agora resolvemos a equação para x:

$4\cdot 16 = x^2$

$64 = x^2$

$\sqrt{64} = x$

$x = \pm 8$

Como uma medida de tamanho negativo não faz sentido, ficamos somente com a parte positiva:

$x = 8$

O perímetro é a soma de todos os lados, no caso do quadrado é mais fácil, os lados são todos iguais, ou seja,

$P_Q = 8+8+8+8 = 32$

no caso do retângulo, temos duas duplas de lados de mesmo tamanho, uma de tamanho 4 e outro 16:

$P_R = 4 + 16 + 4 + 16 = 40$

ou seja, mesmo tendo áreas iguais, os perímetros são diferentes.