Faça a variação do sinal de cada função abaixo
a) y = − 4x + 6
b) y = 3x + 21
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)
Positiva no intervalo ] - ∞ ; 3/2 [ 3/2 = 1,5
Negativa no intervalo ] 3/2 ; + ∞ [
Função decrescente
b)
Negativa no intervalo ] - ∞ ; - 7 [
Positiva no intervalo ] - 7 ; + ∞ [
Função crescente
Explicação passo-a-passo:
( tem em ficheiro anexo os gráficos destas funções ; para aceder clicar em "baixar pdf " )
Enunciado:
Faça a variação do sinal de cada função abaixo
a) y = − 4x + 6
b) y = 3x + 21
Resolução:
Nota 0 : O estudo do sinal é lido no eixo dos yy.
Ou seja nas imagens da função.
Nota 1 : Como são funções do 1º grau, logo o gráfico é uma reta,
neste caso do tipo y = ax + b
Nota 2 :
Se, "a", o coeficiente de x for negativo a função é decrescente, tem como gráfico uma reta inclinada para a esquerda..
Nestes casos a função tem sinal positivo de " - ∞ até ao valor da raiz da equação"
E tem sinal negativo "desde o valor da raiz até + ∞ "
[ Esta nota 2 ´aplicável para a alínea a) ]
Nota 3 :
Se, "a", o coeficiente de x for positivo a função é crescente, tem como gráfico uma reta inclinada para a direita.
Nestes casos a função tem sinal negativo de " - ∞ até ao valor da raiz da equação";
E tem sinal positivo "do valor da raiz até + ∞ "
[ Esta nota 3 é aplicável para a alínea b) ]
a) y = − 4x + 6
- 4x + 6 = 0
- 4x = - 6
dividir tudo por " - 4 "
- 4 x / ( - 4 ) = - 6 / ( - 4)
x = 6/4
simplificando, dividindo tudo por 2
x = 3/2 raiz da função
Positiva no intervalo ] - ∞ ; 3/2 [ 3/2 = 1,5
Negativa no intervalo ] 3/2 ; + ∞ [
Função decrescente e com gráfico inclinado para a esquerda
b) y = 3x + 21
3x + 21 = 0
3x = - 21
x = - 21 / 3
x = - 7 raiz da função
Estudo do sinal
Negativa no intervalo ] - ∞ ; - 7 [
Positiva no intervalo ] - 7 ; + ∞ [
Função crescente e com gráfico inclinado para a direita.
Bom estudo.