Question

O quadrado e o retângulo seguinte tem a mesma área. (Quadrado cada lado x) (Retangulo parte de cima x+5 e lado 16)

A) qual a medida do lado do quadrado

B) qual a medida de cada lado do retângulo?

C) qual o perímetro do quadrado ? D) qual o perímetro do retângulo?

E) qual a medidática da área do quadrado?

F) qual a medida da área do retângulo?

Answer 1

Resposta:

a) 20

b) 25

c) 80

d) 82

e) 400

f) 400

Explicação passo-a-passo:

Sq = Área do quadrado

Sr = Área do retângulo

Sq = Sr

Sq = x*x = x²                   Sr = 16*(x+5) = 16x + 80

Igualando as equações:

x² = 16x +80

x² - 16x - 80 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau:

Δ = 256 + 320 = 576

x = (16 +- √576)/2          →    x¹ = (16 + 24)/2 = 20     e  x² = (16 - 24)/2 = -4

                                 (Como o valor de x não pode ser negativo, o x é 20)

Conferindo:

Sq = 20² = 400              

Sr = 16*25 = 400

Letras:

a)  20

b)  20 + 5 = 25

c) 20*4 = 80

d) 25*2 + 16*2 = 50 + 32 = 82

e) Sq = 20*20 = 400

f) Sr = 16*25 = 400