Question

o quadrado e o retangulo da figura abaixo tem a mesma area.
retangulo: base x+4 altura 9 cm e o quadrado base x cm. quanto vale a medida do quadrado?

Answer 1

Área do quadrado: x elevado ao quadrado. Área do retângulo: 9(x+4) x elevado ao quadrado=9(x+4) x elevado ao quadrado=9x+36 x elevado ao quadrado-9x-36=0 Aplicasse Baschara e chegamos que x=12

Answer 2

O quadrado e o retangulo da figura abaixo tem a mesma area.retangulo: base x+4 altura 9 cm e o quadrado base x cm.
 
IDENTIIFICANDO

QUADADRO e RETÂNGULO = ÁREA igual

medida do RETÂNGULO =
b = base = x + 4
h = altura = 9 cm

medida do QUADADRO
Lado = x cm 

RESOLVENDO
USANDO  ás FORMULAS 
AQ = área do quadrado
AR = área do retângulo

AQ = L xL
AR =bxh

AQ = AR
(x)(x)    = (x+4)(9)
x²      = 9x + 36    

x²  = 9x + 36  -------------> igualar   a ZERO (muda o sinal)
x² - 9x - 36 = 0  ----------> equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
x² - 9x - 36 = 0
a = 1
b = - 9
c = - 36
Δ = b² - 4ac
Δ = (-9)² - 4(1)(-36)
Δ = + 81 + 144
Δ = 225---------------------------------> √Δ = 15  =====> √225 = 15
se
Δ > 0 (DUAS RAÍZES diferentes)
então
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = -(-9) + √225/2(1)
x' = + 9 + 15/2
x' = 24/2
x' = 12
e
x" = -(-9) - √225/2(1)]
x" = + 9 - 15/2
x" = -6/2  desprezamos poe ser NÚMERO NEGATIVO 

RESPOSTA
quanto vale a medida do quadrado?
A medida do lado do QUADRADO que é (x) então vale 12cm 

fazendo a VERIFICAÇÃO SE ESTÁ CORRETO
se a 
AQ = AR

quadrado 
Lado = x
Lado = 12 cm

retângulo
base = x + 4  =  12 + 4 = 16
base = 16cm
altura = 9cm
     
                AQ = AR
(12cm)(12cm)  = (16cm)(9cm)
         144cm²  = 144cm²