O quadrado do número que representa, em anos, a idade de Paulo, menos o dobro desse número, é igual a cinco vezes o número aumentado de 8. Quantos anos tem Paulo?
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x² - 2x = 5x + 8
x² - 2x - 5x - 8 = 0
x² - 7x - 8 = 0
Fazemos agora o processo deo Delta e Baskhara:
Δ = (-7)² - 4 * 1 * (-8)
Δ = 49 + 32
Δ = 81
x =![\frac{-(-7)+- \sqrt{81} }{2*1} \frac{-(-7)+- \sqrt{81} }{2*1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-%28-7%29%2B-+%5Csqrt%7B81%7D+%7D%7B2%2A1%7D+)
x =![\frac{7+-9}{2} \frac{7+-9}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7%2B-9%7D%7B2%7D+)
x' =![\frac{7+9}{2} \frac{7+9}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7%2B9%7D%7B2%7D+)
x' =![\frac{16}{2} \frac{16}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B16%7D%7B2%7D+)
x' = 8
x'' =![\frac{7-9}{2} \frac{7-9}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7-9%7D%7B2%7D+)
x'' =![\frac{-2}{2} \frac{-2}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-2%7D%7B2%7D+)
x'' = -1
Uma vez que não existe idade negativa, somente aproveitamos a raiz x'.
.: Paulo tem 8 anos.
Espero ter lhe ajudado =)
x² - 2x - 5x - 8 = 0
x² - 7x - 8 = 0
Fazemos agora o processo deo Delta e Baskhara:
Δ = (-7)² - 4 * 1 * (-8)
Δ = 49 + 32
Δ = 81
x =
x =
x' =
x' =
x' = 8
x'' =
x'' =
x'' = -1
Uma vez que não existe idade negativa, somente aproveitamos a raiz x'.
.: Paulo tem 8 anos.
Espero ter lhe ajudado =)
Respondido por
0
Idade de Paulo = x
x² - 2x = 5x + 8
x² - 2x - 5x - 8 = 0
x² - 7x - 8 = 0
Δ = 49 + 32
Δ = 81
![\mathsf{x = \frac{7\pm9}{2} } \\ \\ \mathsf{x' = 8} \\ \\ \mathsf{x'' = -1} \mathsf{x = \frac{7\pm9}{2} } \\ \\ \mathsf{x' = 8} \\ \\ \mathsf{x'' = -1}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7Bx+%3D++%5Cfrac%7B7%5Cpm9%7D%7B2%7D+%7D+%5C%5C++%5C%5C+%5Cmathsf%7Bx%27+%3D+8%7D+%5C%5C++%5C%5C+%5Cmathsf%7Bx%27%27+%3D+-1%7D)
A idade de Paulo é 8 anos.
x² - 2x = 5x + 8
x² - 2x - 5x - 8 = 0
x² - 7x - 8 = 0
Δ = 49 + 32
Δ = 81
A idade de Paulo é 8 anos.
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