Matemática, perguntado por Ellayne5nunes, 1 ano atrás

o quadrado de vértices a(1,4), B(1,2), c(3,2) e D(3,4) esta inscrito em uma circunferência. qual é a medida do lado do quadrado?

Soluções para a tarefa

Respondido por carlosmath
2
Elijamos un punto, digamos A, entonces los otros puntos o bien pueden ser adyacentes al punto A, o bien un punto opuesto

Hallemos las medidas de AB, AC y AD

el vector AB = B - A = (0,-2), cuya medida es 2
el vector AC = C - A = (2,-2), cuya medida es 2\sqrt2
el vector AD = D - A = (2,0), cuya medida es 2

Entonces el lado mide 2

Respondido por Usuário anônimo
6
Perceba que a distância de "d" até "b" corresponde à diagonal do quadrado.

d = \sqrt{(X_{d}-X_{b})^{2}+(Y_{d}-Y_{b})^{2}}
\\\\
d = \sqrt{(3-1)^{2}+(4-2)^{2}}
\\\\
d = \sqrt{4+4}
\\\\
\boxed{d = \sqrt{8} \ ou \ \boxed{2\sqrt{2}} }

Substituindo na fórmula de diagonal:

d = l\sqrt{2}
\\\\
2\sqrt{2} = l\sqrt{2}
\\\\
\boxed{\boxed{l = 2}}

O lado do quadrado vale 2.
Anexos:
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