Question

o quadrado de um número somado ao produto desse número por dois é igual a oito. que número é esse?

a) 36 ou 1
b) 2 ou 6
c) 2 ou - 4
d) - 2 ou 4​

Answer 1

Resposta:

c) As raízes obtidas são -4 ou 2

Explicação passo-a-passo:

Se esse número for substituído por uma parte literal como a letra x por exemplo, temos;

x² + 2x = 8

Subtraindo o 8 dos dois lados da igualdade para obter uma equação do 2° grau, temos;

x² + 2x – 8 = 0

Dessa forma, podemos aplicar a fórmula de resolução da equação do segundo grau e teremos;

a = 1, b = 2 e c = – 8

Δ = (b²) – 4·a·c

Δ = 22 – 4·1·(– 8)

Δ = 4 + 32

Δ = 36

x = – b ± √Δ

/2.1

     

x = – 2 ± √36

/2

     

x = (– 2 ± 6

)/2

       

x’ = (– 2 – 6)/2 = – 8/2 = – 4

           

x’’= (– 2 + 6)/2 = 4/2 = 2

Respostas: c) x1= -4 e x2=2