o quadrado de um numero real não nulo , adicionado de 2 , é igual ao sêxtuplo desse número , aumentado de 2 . Qual é o número ?
Soluções para a tarefa
X2+2=6X+2
X2-6X=-2+2
X(X-6)=0
X=0
X1-6=0
X1=6
Resposta:
x = 6
Explicação passo-a-passo:
x² + 2 = 6x + 2
x² + 2 - 6x - 2 = 0
x² + 2 - 6x - 2 = 0
x² - 6x = 0
nesse ponto da equação aplicar a fórmula de bhaskara (abaixo estará a fórmula demostrada)
x² - 6x + 0 = 0
↓ ↓ ↓
a b c
a = 1
b = - 6
c = 0
sabendo o a, b, e c podemos descobrir o delta da equação
Δ = b² - 4ac
Δ = - 6² - (4 . 1 . 0)
Δ = - 6² - (4 . 1 . 0)
Δ = 36 - (4 . 0)
Δ = 36 - (4 . 0)
Δ = 36 - 0
Δ = 36 - 0
Δ = 36
descobrindo o valor de Δ podemos aplicar a fórmula de bhaskara. quando falamos de equações de 2° grau estamos falando de uma conta com duas soluções, ou seja tem 2 números que satisfazem a equação. Por isso devemos fazer duas contas uma utilizando o sinal - e uma usando o +. faremos primeiro a do +.
x = (- b ± √Δ) : 2a
x' = (- (- 6) + √36) : 2 . 1
x' = (- (- 6) + √36) : 2 . 1
x' = (+ 6 + 6) : 2
x' = (12) : 2
x' = 6
agora resolveremos utilizando o sinal -
x'' = (- (- 6) - √36) : 2 . 1
x'' = (- (- 6) - √36) : 2 . 1
x''= (+ 6 - 6) : 2
x'' = (0) : 2
x'' = 0
porém na questão dizia especificamente "numero real não nulo", neste caso a solução da conta é x = 6
espero ter ajudado :), se ajudei me ajude tbm marque como "a melhor resposta" obrigada dês de já
