Question

O quadrado de um número real inteiro é igual a sete vezes o número, menos 6. Qual é esse número?​

Answer 1

O quadrado de um número: x²
Sete vezes o número: 7x
Menos 6: -6

x² = 7x-6
x² - 7x + 6 = 0
x² - x - 6x + 6= 0

Botando x em evidência temos que,
x(x-1) - 6x + 6 = 0

Botando o 6 em evidência temos que,
x(x-1) - 6(x-1) = 0

Agora colocando x-1 em evidência temos que,

(x-1).(x-6) = 0

Ficamos com o produto (x-1)(x-6), quando o produto é igual a 0, pelo menos um dos fatores deve ser 0, logo,
x-1 = 0
x-6 = 0

Passando as constantes pro outro lado da igualdade,

x = +1
x = +6

Temos essas duas soluções,
x1 = 1 e x2 = 6