Question

O quadrado de um número natural, subtraído do seu quintuplo é igual a 150. Quais são os possíveis valores para esse número?

a)10
b)15
c)-15
d)-10 e 15
e)10 e -15​

Answer 1

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo-a-passo:

"O quadrado de um número natural,...." =>x²

"..subtraído do seu quintuplo ..." => x²-5x

"é igual a 150..." =>x²-5x=150

x²-5x-150=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-5x-150=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-5~e~c=-150\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-5)^{2}-4(1)(-150)=25-(-600)=625\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-5)-\sqrt{625}}{2(1)}=\frac{5-25}{2}=\frac{-20}{2}=-10\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-5)+\sqrt{625}}{2(1)}=\frac{5+25}{2}=\frac{30}{2}=15\\\\S=\{-10,~15\}$