Question

O quadrado de um número natural é igual seu dobro somado com 24. O dobro desse número menos 8 é igual a?

Answer 1

x² = 2x + 24

2x - 8 = y

Primeiro vamos achar a raiz da equação do 2º

x² = 2x + 24

x² - 2x - 24 = 0

a = 1

b = -2

c = -24

Δ = b² - 4 .a . c

Δ = (-2)² - 4 . 1 . (-24)

Δ = 4 + 96

Δ = 100

$\mathtt{\dfrac{-b+-~\sqrt{\Delta}}{2~.~a}~~=~~\dfrac{-(-2)+-~\sqrt{100}}{2~.~1}~~=~~\dfrac{2+-~10}{2}} \\ \\ \\ \mathtt{x'= \dfrac{2+10}{2}~~=~~\dfrac{12}{2}~~=~~\dfrac{12}{2}~~=~~6} \\ \\ \\ \mathtt{x'' = \dfrac{2-10}{2}~~=~~-\dfrac{8}{2}~~=~~-4}$

Raiz da equação : - 4 e 6

O enunciado diz que é um número natural , logo devemos descartar a raiz -4.

2x - 8 = y

y = 2x - 8

y = 2 . 6 - 8

y = 12 - 8

y = 4

Resposta: 4

Answer 2

Resposta: 4

x² = 2x + 24
x² - 2x - 24 = 0

A= 1
B= - 2
C= - 24

∆= b² - 4ac

∆= (-2)² - 4 • 1 • (-24)
∆= 4 + 96
∆= 100

x= - b ± √∆ / 2a

x= - (-2) ± √100 / 2 • 1
x= 2 ± 10 / 2

x'= 2 + 10 / 2 = 12/2 = 6
x''= 2 - 10/2 = - 8/2 = - 4

S=( - 4, 6)

- 3 ----> número inteiro
6 -------> número natural

6 × 2 - 8
12 - 8
4