Question

o quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15 qual é esse número

Answer 1

Como não sabemos qual número é, usemos "x":

O quadrado de um número - x²

Menos o triplo: -3

Menos o triplo do seu sucessivo: -3 (x+1)

O sucessivo é esse número mais 1, como ele quer o triplo do sucessivo, multiplicamos três pelo valor que seria o número, como não sabemos, colocamos "x+1", porque temos certeza que essa soma será o sucessor.

Juntando tudo:

x² - 3(x+1) = 15 Fazendo a distributiva:

x²- 3x - 3 = 15 Passando o "15" para o outro lado

x² - 3x - 18 = 0 Temos uma equação do segundo grau, devemos usar Bhaskara para descobrir os dois valores:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4 \times a \times c} }{2 \times a} \longrightarrow x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \times 1 \times (-18)} }{2 \times 1} \longrightarrow x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 72} }{2} \longrightarrow$

$\longrightarrow x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 72} }{2} \longrightarrow x = \frac{3 \pm \sqrt{81} }{2} \longrightarrow x = \frac{3 \pm 9}{2}$

$x1 = \frac{3 + 9}{2} \longrightarrow x1 = \frac{12}{2} = 6$

$x2 = \frac{3 - 9}{2} \longrightarrow x2 = \frac{-6}{2} = -3$

Ou seja, tanto o "6" quanto o "-3" vão fazer com que a equação x² - 3(x+1) seja igual à 15.

Qualquer dúvida deixe nos comentários!