Question

O quadrado de um número é igual á diferença entre o dobro desse mesmo número e 1. Qual é esse número ?

Answer 1

Olá,

x² = 2x-1
x²-2x+1 = 0 sendo a = 1, b = -2 e c = 1

Δ = b²-4ac
Δ = (-2)²-4(1)(1)
Δ = 4-4
Δ = 0

x₁ = (-b+√Δ)/2a = (-(-2)+√0)/2(1) = (2+0)/2 = 2/2 = 1
x₂ = (-b-√Δ)/2a = (-(-2)-√0)/2(1) = (2-0)/2 = 2/2 = 1

Resposta:

Número 1

Answer 2

Bom, vamos lá!

α² = 2.α - 1

Podemos igualar a zero, não podemos? Sendo assim, temos:

x² - 2x + 1 = 0

Aplicando na fórmula de Bhaskara, temos:

Δ = (-2)² -4.1.1
Δ = 4 - 4
Δ = 0 

Continuando, temos:

X = -(-2) +- √0 / 2
X = 2 +- 0 / 2

X' = 2 + 0 / 2
X' = 1

X'' = 2 - 0 / 2
X'' = 1

S{1,1}

Abraço, espero ter ajudado!
Lucas Santos.