Question

o quadrado de um numero diminuido de seu dobro é 15. qual e esse numero?

Answer 1

X é esse número

Um número ao quadrado (x²)

Dobro deste número (2x)

x²-2x=15
x²-2x-15=0

a=1
b= -2
c= -15
__________
/\=b²-4.a.c

X= -b+-V/\÷2.a
___________

/\= (-2)²-4.1.(-15)
/\=4-4.(-15)
/\=4+60
/\=64

x'= -(-2)+8÷2
x'= 2+8÷2
x'= 10÷2
x'= 5

x"= -(-2)-8÷2
x"= 2-8÷2
x"= -6÷2
x"= -3

S={5,-3}

Answer 2

Assumindo esse número como sendo "x" e traduzindo cada parte temos:
O quadrado de um número...  -> x^2
...diminuido do seu dobro... -> x^2 - 2x
... é 15. -> x^2 - 2x = 15

Reagrupando e resolvendo, temos:

eq1: x^2 - 2x - 15 = 0

delta = b^2 - 4ac
delta = (-2)^2 - 4*1*(-15)
delta = 4 + 60
delta = 64

x = (-b +/- $\sqrt{delta}$) / 2a
x = (-(-2) +/- 8) / 2(1)
x = (2 +/- 8) / 2

x' = 10 / 2    -> x' = 5
x'' = -6  / 2    -> x'' = -3


Lançando os valores na eq1 descobrimos que o único número que satisfaz a igualdade é o 5, portando x = 5