Question

Alguém pode me ajudar?

Answer 1

Alguém pode me ajudar?

fazendo PASSO a PASSO

1)
    - 2³ - [ 3² - (2³ - 3²)⁵¹] 
 
   - 2³ - [ 3² - (2x2x2 - 3x3)⁵¹]
  
   - 2³ - [ 3² - (8 - 9)⁵¹]
  
   - 2³ - [ 3²  - (-1)⁵¹]        ( atenção (-1)⁵¹ =  (-1)
 
   - 2³ - [ 3² - (-1)]
  
   - 2³ - [ 3²  + 1]
 
   - 2x2x2 - [ 3x3 + 1]
            - 8 - [ 9 + 1]
            - 8 - [ 10]
            - 8 - 10 = - 18 

b)  ( temos que DEIXAR base IGUAIS)


      625. 125⁻².5⁻⁵
----------------------------
         3125⁴

FATORAR
625| 5                       125| 5                  3125| 5
125| 5                         25| 5                    625| 5
  25| 5                           5| 5                    125| 5
    5| 5                           1/                         25| 5
    1/                             = 5.5.5                    5| 5
= 5.5.5.5                      = 5³                         1/
= 5⁴                                                           = 5.5.5.5.5
                                                                 = 5⁵

assim

      625. 125⁻².5⁻⁵
----------------------------  ( SUBSTITUIR_
         3125⁴

(5⁴).(5³)⁻².5⁻⁵
-------------------
      (5⁵)⁴


5⁴. 5³ₓ(⁻²).5⁻⁵
-------------------
      5⁵ₓ⁴

5⁴.5⁻⁶.5⁻⁵      (Multiplicação de BASES IGUAIS)
--------------    CONSERVA a base e SOMA EXPOENTE
     5²⁰

5⁴⁻⁶⁻⁵
-----------
    5²⁰

5⁴⁻¹¹
-------
5²⁰

5⁻⁷
----   MESMO que ( fração = divisão)
5²⁰

5⁻⁷ : 5²⁰  ( DIVISÃO de BASES IGUAIS)
               conserva a base e SUBTRAI EXPOENTE

5⁻⁷⁻²⁰ = 5⁻²⁷

2)

∛-2744

2744| 2
1372| 2
  686| 2
  343| 7
    49| 7
      7| 7
       1/
= 2.2.2.7.7.7
=      2³.7³

∛- 2744
∛- 2³.7³     ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))
- 2.7 = - 14

assim
∛- 2744 = - 14

b)

√15876

15876| 2 
  7938| 2
  3969| 3
  1323| 3
    441| 3
    147| 3
      49| 7
         7| 7
         1/
= 2.2.3.3.3.3.7.7
=   2². 3².3² .7²

assim
√15.876
√2².3².3².7²  ( elimina a√( raiz quadrada) com o (²))
2.3.3.7 =  126

assim
√15876 = 126

3)  ATENÇÃOOOOOOOOOOO

( - 0,000064)¹/³

( - 64/1.000.000)¹/³
∛(-64/1.000.000)

FATORA
64| 4                         1.000.000| 100
16| 4                              10.000| 100
  4| 4                                   100| 100
  1/                                           1/ 
= 4.4.4                                = 100.100.100
= 4³                                     = 100³

∛( - 64/1.000.000)
∛( - 4³/100³)
∛ (- 4/100)³   ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³)
- 4/100 = - 0,04

assim
(-0,000064)¹/³ = - 0,04


b)

100⁰,⁵ + 81¹/⁴ - 16¹/²    atençãOOOOOOOOOOO

0,5 = 1/2

assim

100⁰,⁵ + 81¹/⁴ - 16¹/²

100¹/² + 81¹/⁴ - 16¹/²

√100 + ⁴√81 - √16

100| 2             81| 3                     16| 2
  50| 2             27| 3                       8| 2
  25| 5               9| 3                       4| 2
    5| 5               3| 3                        2| 2
     1/                  1/                          1/
= 2.2.5.5          = 3.3.3.3               = 2.2.2.2
=  2².5²             = 3⁴                      = 2².2²

assim
√100 + ⁴√81 - √16
√2².5² + ⁴√3⁴  - √2².2²
2.5      + 3   - 2.2
10        + 3  - 4
13 - 4 = 9