Question

o quadrado de um número diminuído com seu quádruplo é 21

Answer 1

Temos que analisar a questão por partes.

1°) vamos chamar o número desconhecido de x;

2°) "o quadrado de um número": isso quer dizer que esse tal número x é elevado ao expoente 2. Fica: $x^2$

3°) "diminuído com seu quádruplo": diminuído quer dizer menos, e quádruplo significa multiplicar esse número desconhecido por 4. Fica: $-4x$; e

4°) "é 21": significa que essa é a igualdade procurada. Agora basta montar a equação: $x^2-4x=21$

Podemos notar que essa equação trata-se de uma equação do segundo grau. Desse modo: $a=1,b=-4,c=-21$

Vamos resolvê-la:

x=-b±√b²-4ac/2a

x=-(-4)±√(-4)²-4.1.(-21)/2.1

x=4±√16+84/2

x=4±√100/2

x=4±10/2

$x'=\frac{4+10}{2}=7\\ x''=\frac{4-10}{2}= -3$

Resposta final: Esse número pode valer 7 ou -3.

Bons estudos!

Answer 2

x^2 - 4x = 21
x^2 - 4x - 21 = 0
a= 1; b = - 4; c = - 21
∆ = b^2-4ac
∆ = (-4)^2 - 4.1.(-21)
∆ = 16+84
∆ = 100

x = [-b +/- √∆]/2a
x = [-(-4)+/-√100]/2.1
x' = [4 + 10]/2 = 14/2 = 7
x " = [4-10]/2 = -6/2 = - 3

R.: (7 ; - 3)