Question

O quadrado de um numero aumentado de 25 e igual a dez vezes esse numero. Qualcule esse numero

Answer 1

O quadrado de um número(x²) + 25 é igual 10 vezes X (10x)

Dai,montado a equação:

$x^{2} +25 = 10x$

Resolvendo: $x^{2} + 25 - 10x = 0$

Soma dos termos : $x_{1}$ + $x_{2}$ = 10
Produto dos termos : $x_{1}$  x $x_{2}$  = 25
 
$x_{1}$  = 5 ; $x_{2}$  = 5

∴ 5 satisfaz a equação

Answer 2

$x^2+25=10x\\ \boxed{x^2-10x+25=0}\\ (a=1,b=-10,c=25)\\\\\\ \Delta=b^2-4\cdot a\cdot c\\ \Delta=(-10)^2-4\cdot1\cdot25\\ \Delta=100-100\\ \boxed{\Delta=0}\\\\\\ x= \frac{-b \±\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} \\ x= \frac{-(-10)\±\sqrt{0}}{2\cdot1} \\\\ x_1,x_2= \frac{10}{2}=\ \textgreater \ \boxed{5}\\\\\\ \boxed{\boxed{S=\{5,5\}}}$