Question

o quadrado de um número aumentado de 10 é igual a sete vezes esse número. qual é o número?

Answer 1

Olá, Clebernavis01.

Esse problema tem uma solução simples. Ele diz que "o quadrado de um número aumentado de 10 é igual a sete vezes esse número". Vamos traduzir isso em uma equação:

x² + 10 = 7x

Se subtraírmos 7x dos dois lados da equação, teremos uma equação do segundo grau que sabemos resolver por Bhaskara:

x² - 7x + 10 = 0

temos os coeficientes a = 1, b = -7 e c = 10.

Vamos calcular o valor de Δ:

Δ = b² - (4 × a × c) = (-7)² - (4 × 1 × 10) = 49 - 40 = 9

Portanto, temos que Δ = 9.

Agora podemos calcular os dois valores possíveis de x pelas fórmulas:

x = (-b + √Δ) ÷ 2a  e x = (-b - √Δ) ÷ 2a

O primeiro valor possível para x é:

x = (-(-7) + √9) ÷ 2×1 = (7+3) ÷ 2 = 10÷2 = 5

O segundo valor possível para x é:

x = (-(-7) - √9) ÷ 2×1 = (7-3) ÷ 2 = 4÷2 = 2

Portanto, os valores x = 2 e x = 5 satisfazem a equação proposta. Veja,

se x = 5, temos:

x² + 10 = 7x → 5² + 10 = 25 + 10 = 35 = 7 × 5

se x = 2, temos

x² + 10 = 7x → 2² + 10 = 14 = 7 × 2

Espero ter ajudado.