Question

O quadrado de determinado número natural diminuído do
dobro desse mesmo número é igual a 3. Sendo assim,
referimo-nos ao número:
A 12
B 3
C -6
D 2
E 4
Por favor me expliquem, obrigada

Answer 1

Seja x o n° procurado.

x² - 2x = 3
x² - 2x - 3 = 0  (equação de 2° grau)
a = 1; b = -2; c = -3
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4 * 1 * (-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
Bhaskara:
x = - b +- √Δ / 2a
x = - (-2) +- √16 / 2 * 1
x = 2 +- 4 / 2
x' = 2 + 4 / 2 = 6 / 2 = 3
x'' = 2 - 4 / 2 = -2 / 2 = -1

As raízes da equação são -1 e 3. Porém, a raiz -1 não satisfaz o problema, pois se trata de n° negativo, e o n° procurado deve ser positivo. Sendo assim, x = 3 (alternativa B).

Fazendo a "prova dos 9":
x² - 2x = 3
(3)² - 2(3) = 3
9 - 6 = 3
3 = 3

Espero ter ajudado. Valeu!