Question

O quadrado da soma das idades de Mônica e Fernanda, menos o quadrado da diferença entre essas mesmas idades, respectivamente, é igual a 572. Sabendo-se que a soma de suas idades é de 24 anos e que Fernanda é a mais velha, determine a idade de Fernanda.

a) 13 anos
b) 14 anos
c) 15 anos
d) 16 anos

Answer 1

Resposta:

b) 13 Anos

Explicação passo-a-passo:

Bom dia amigo, tudo bem. Como vai?

Segue a explicação:

Qualquer dúvida pode perguntar

Abraço

Answer 2

Resposta:

13 anos

Explicação passo-a-passo:

M + F = 24            M = 24 - F

(M + F)² - (M - F)² = 572

M² + 2MF + F² - (M² - 2MF + F²) = 572

M² + 2MF + F² - M² + 2MF - F² = 572

4MF = 572

MF = 143

F.(24 - F) = 143

24F - F² = 143

-F² + 24F - 143 = 0   .(- 1 )

F² - 24F + 143 = 0

 

Por Soma e Produto

somando tem q dar  ___ + ___ = 24

multiplicando tem q dar ___ . ___ = 143

temos que:  F' = 11

F" = 13

e no enunciado ele diz q Fernanda é a mais velha,Logo a unica raiz q se encaixa é a F" = 13