Question

O quadrado da minha idade menos a idade que eu tinha 20 anos atrás é igual a 2470. Quantos anos eu tenho agora? *


a) Agora eu tenho 45 anos.

b) Agora eu tenho 50 anos.

c) Agora eu tenho 55 anos.

d) Agora eu tenho 56 anos.

e) Agora eu tenho 39 anos.​

Answer 1

Resposta:

B) agora eu tenho 50 anos

Answer 2

Resposta: 50 anos

Explicação passo-a-passo:

O quadrado da minha idade:  x²

A idade que eu tinha há 20 anos:  x - 20

O quadrado da minha idade menos a idade que eu tinha há 20 anos:

x² - (x - 20)  = x² - x + 20   (menos com menos dá mais)

E sabemos que soma 2470:

x² - x + 20 = 2470

x² - x + 20 - 2470 = 0

x² - x - 2450 = 0

Temos uma equação de segundo grau, sendo:

a = 1     (é o número que multiplica x²)

b = -1     (é o número que multiplica x)

c = -2450   (é o número sozinho)

Agora, temos que aplicar Bhaskara:

- b +- $\frac{b+-\sqrt{-b^2-4ac}}{2a} = \frac{1+-\sqrt{1-4*1*-2450}}{2} = \frac{1+-\sqrt{1+4*2450}}{2} = \frac{1+-\sqrt{1+9800}}{2} = \frac{1+-\sqrt{9801}}{2}$

Dentro da raiz ficou 9.801, cuja raiz é 99.   (99 x 99 = 9801)

então   (1 +- 99)/2

como a idade tem que ser positiva,  (1+99)/2 = 100/2 = 50