Question

o quadrado da metade de um número mais o quádruplo desse número é igual a 9​

Answer 1

${ \frac{x}{2} }^{2} + 4x = 9$

$\frac{ {x}^{2} }{4} + 4x = 9$

${ {x}^{2} } + 4x = 9 \times 4$

${ {x}^{2} } + 4x = 36$

${ {x}^{2} } + x = 36 \div 4$

$2 {x}^{2} = 9$

${x}^{2} = 9 \div 2$

${x}^{2} = 4.5$

$x = \sqrt{4.5}$

$x = \frac{3 \sqrt{2} }{2}$

Answer 2

$( \frac{x}{2} ) {}^{2} + 4x = 9 \\ = ( \frac{x {}^{2} }{4} ) + 4x - 9 = 0 \\ \frac{x {}^{2} + 16x - 36 }{4} = 0 \\ x {}^{2} + 16x - 36 = 0$

Resolvendo essa equação do segundo grau agora. Você obterá dois valores de x

Um sendo x=-18 e um sendo x=2

Só que nosso x verdadeiro é o que tem valor 2. Tanto é que se você substituir 2 na primeira equação, vai perceber que dá um resultado de 9=9

Ou seja, x=2 é solução da equação.

Bons estudos!