Question

o quadrado da metade de um número adicionado ao triplo desse número é igual a vinte e sete

Answer 1

vamos lá 
( x/2 )² + 3x = 27
x² / 4 + 3x - 27 = 0, tirar o mmc fica 
x² + 12x - 27 = 0, equação do 2° grau

Δ = b² - 4 *a* c
Δ = ( 12 )² - 4 * 1 * - 27
Δ = 144 + 432
Δ = 576

x = - b +  - √Δ/ 2* a
x = - 12 + - √576 / 2*1
x = - 12 + - 24 / 2
x1 = - 12 + 24 / 2 = 12/2 = 6
x2 = - 12 - 24 / 2 = - 36 / 2 = -18, beleza vamos ver qual desses n° serve !
lembrando que é a metade 
vamos começar bom o 6
( 6/2)² + 3*6 = 27
  ( 3 )² + 18 = 27
      9 + 18 = 27
           27 = 27 esse é uma solução vamos ver o outro
- 18
( - 18 /2 )² + 3* ( - 18 ) = 27
( - 9 )² - 54 = 27
81 - 54 = 27
    27 = 27 
beleza então temos S = { 6 ,- 18 } esses podem ser os números;
bons estudos