Question

O quadrado da idade de Roberta menos a terça parte de sua idade vale 8
anos. Qual é a idade de Roberta?

Answer 1

Resposta:

8

Explicação passo-a-passo:

Idade de Roberta = X

X² - X/3 = 8

X² - X/3 - 8 = 0 ( Multiplica por 3 para eliminar o denominador do termo B)

3X² - X - 24 = 0

Delta = (-1)² - 4.3.(-24)

Delta = 1 + 288 = 289

Raízes = - (-1) + ou - raiz de 289 / 2 . ( -1 )

x1 = 1 + 17 / -2 = -9

x2 = 1 - 17 / -2 = 8

A idade é 8. Desconsidera-se o -9 pois não se pode ter idade negativa.

Answer 2

Resposta:

A idade de Roberta é igual a 3 anos

Explicação passo-a-passo:

"O quadrado da idade de Roberta..." => x²"

..."menos a terça parte de sua idade...."=> x²-1/3.x

"...vale 8..." => x²-x/3=8

x²-x/3=8 => multiplique tudo por 3

3x²-x=24

3x²-x-24=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~3x^{2}-1x-24=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=3{;}~b=-1~e~c=-24\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-1)^{2}-4(3)(-24)=1-(-288)=289\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-1)-\sqrt{289}}{2(3)}=\frac{1-17}{6}=\frac{-16}{6}=-2,66...\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-1)+\sqrt{289}}{2(3)}=\frac{1+17}{6}=\frac{18}{6}=3\\\\S=\{-2,666...,~3\}$

Como não existe idade negativa então x=3