Question

O quadrado da diferença entre um número real X e 3 é igual a cinco vezes o número X,diminuído de 1.Qual é esse número?

Answer 1

Olá, Nicollyventura!

Transformando o enunciado em uma equação, temos:

$\boxed{(x-3)^2 = 5x - 1}$

Logo:

$x^2 - 2.x.3+3^2 = 5x - 1$

$x^2 - 6x + 9 = 5x - 1$

$x^2 - 6x - 5x + 9 + 1 = 0$

$x^{2}- 11x + 10= 0$

Resolvendo através de Bháskara:

$\Delta = b^2 - 4.a.c$

$\Delta = (-11)^2 - 4.1.10$

$\Delta = 121 - 40$

$\Delta = 81$

$x = \frac{-b +- \sqrt{\Delta}}{2.a} = \frac{-(-11) +- 9}{2}$

$x' = \frac{11+9}{2} = \frac{20}{2} = 10$

$x'' = \frac{11-9}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Então, o número x pode ser 1 ou 10! :)