Question

$\left \{ {{4x-2y=8} \atop {x+5y=-9}} \right.$Resolva o sistema:

Answer 1

Olá Juliano20,

Vamos utilizar o método da substituição, isolando x na primeira equação:
4x -2y = 8
4x = 8 +2y
x = (8+2y)/4

Substituindo na segunda equação o valor parcial de x:
x +5y = -9
(8+2y)/4 +5y = -9
(8+2y+20y)/4 = -9
(8+22y)/4 = -9
8 +22y = -36
22y = -44
y = -44/22
y = -2

Conhecendo o valor de y, podemos substitui-lo na primeira equação e encontrar x:
4x -2y = 8
4x -2(-2) = 8
4x +4 = 8
x = 4/4
x = 1

Portanto, o conjunto solução desse sistema é S={-2, 1}

Bons estudos!

Answer 2

Mano,

como você quer a solução do sistema pela regra de Cramer, vamos lá:

$\Delta= \left|\begin{array}{ccc}4&-2\\1&5\\\end{array}\right|\\\\ \Delta=4\cdot5-1\cdot(-2\\\Delta=20+2 \\\Delta=22\\\\\\ \Delta_x= \left|\begin{array}{ccc}8&-2\\-9&5\\\end{array}\right|\\\\ \Delta_x=8\cdot5-(-9)\cdot(-2)\\ \Delta_x=40+9\cdot(-2)\\ \Delta_x=40-18\\ \Delta_x=22\\\\\\ \Delta_y= \left|\begin{array}{ccc}4&8\\1&-9\\\end{array}\right|\\\\ \Delta_y=4\cdot(-9)-1\cdot8\\ \Delta_y=-36-8\\ \Delta=-44$

Podemos então fazer:

$x= \dfrac{\Delta_x}{\Delta}= \dfrac{22}{22}=1\\\\\\ y= \dfrac{\Delta_y}{\Delta} = \dfrac{-44}{~~22}=-2$

Temos que a solução do sistema acima é:

$\huge\boxed{\boxed{S_{x,y}=\{(1,-2)\}}}.\\.$

FLW!!!