Question

o quadrado da diferença de um número real x e 3 é igual a cinco vezes o número, diminuido de 1. Qual é esse número?

Answer 1

Olá, escrevendo o problema em linguagem matemática temos:

${(x - 3)}^{2} = 5x - 1 \\ {x}^{2} - 2 \times 3 \times x + {3}^{2} = 5x - 1\\ {x}^{2} - 6x + 9 = 5x - 1 \\ {x}^{2} - 6x - 5x + 9 + 1 = 0 \\ {x}^{2} - 11x + 10 = 0$
Chegamos numa equação do segundo grau, vamos encontrar as raizes:

∆ = (-11)² - 4×1×10
∆ = 121 - 40
∆ = 81

x = ( - (-11) ± √81 ) /2
x = (11 ± 9) /2

x' = (11 - 9)/2 = 2/2 = 1
x'' = (11 + 9)/2 = 20/2 = 10

S = {1, 10}

Esse número pode ser 1 ou 10. Abraços!