Question

O quadrado da altura de um triângulo equilátero é exatamente
300. O perímetro desse triângulo, em uma determinada
unidade de medida, é
(A) 60.
(B) 50.
(C) 30.
(D) 20.
(E) 10.

Answer 1

A altura do triângulo equilátero é:

h=L√3/2

Elevando tudo ao quadrado, temos:

h²=L².3/4

Mas h²=300

300=3L²/4

100=L²/4

L²=4x100

L²=400

L=√400

L=20

O triângulo equilátero tem os 3 lados iguais.
p=3L
p=2x20
p=60

Resposta:
(A) 60.

Answer 2

Calculando o tg temos o seguinte. 

tg=cateto oposto / cateto adjacente 

tg60°=√300/x
√3=√300/x
X=√300/√3
X=√300/3
X=√100
X=10 


Sabendo dessa razão temos que um lado é 2x10 = 20 

sendo assim os 3 lados iguais será 20x3 =60 

Letra A 

Veja o anexo abaixo para entender as razões