Question

O quadrado ABCD tem 10m de lado. Em cada caso, foi sombreada uma superficie poligonal. Sabendo que AM=MB, calcule a area de cada figura sombreada:

Answer 1

Na primeira figura temos nada menos que a área do quadrado menos a área de um triângulo inscrito neste quadrado portanto área de figura pintada será a área do quadrado menos a área do triângulo. Sendo Af a área da figura pintada, Aq a área do quadrado e At a área do triângulo, segue que :

Af= Aq-At
Af= 10^2-10.5/2 (Área do quadrado é igual ao lado ao quadrado e do triângulo é base vezes altura sobre dois) 

Af= 100-25= 75 m^2

Agora na segunda figura, a área será igual a área do quadrado menos os dois triângulos que estão em branco que tem as mesmas medidas então segue que :

Af=Aq-2.(At) 
Af= 10^2-2.(10.5/2) 
Af= 100-2.(25) 
Af= 100-50 =50 m^2

ESPERO QUE TER AJUDADO!!!

Answer 2

Resposta:

Figura 1:

${75m}^{2}$

Figura 2:

${50m}^{2}$

Explicação passo-a-passo:

Figura 1:

$A = (B + b) \times h \\ A = \frac{(10 + 5) \times 10}{2} \\ A = \frac{15 \times 10}{2} \\ A = \frac{150}{2} \\ A = 75 {cm}^{2}$

Figura 2:

${x}^{2} = {5}^{2} + {10}^{2} \\ {x}^{2} = 25 + 100 \\ {x}^{2} = 125 \\ x = 5 \sqrt{5} \: \: = > lado$

$(5 + \sqrt{5} {)}^{2} = {5}^{2} + {h}^{2} \\ 25 \times 5 = 25 + {h}^{2} \\ 125 = 25 + {h}^{2} \\ 125 - 25 = {h}^{2} \\ 100 = {h}^{2} \\ \sqrt{100} = {h} \\ h = 10 \: \: \: = > altura$

$A = \frac{(B \times b)}{2} \\ A = \frac{10 \times 10}{2} \\ A = \frac{100}{2} \\ A =50 {m}^{2} \: \: = > area$