Question

O proprietário de uma fazenda adquiriu alguns pássaros, que se alimentam de lagartas, para acabar com a praga que infestou a sua plantação. A equação L (t)=4t (ao quadrado) - 80t+400 representa o número de lagartas L (t), em milhares, após t dias da presença dos pássaros na plantação.

Qual é o tempo gasto para acabar com a população de lagartas?

Answer 1

L(t) = 4t² - 80t + 400

L(t) = 0

4t² - 80t + 400 = 0 (÷4)

t² - 20t + 100 = 0

Δ = (-20)² - 4(1)(100)

Δ = 400 - 400 = 0

√Δ = √ 0 = 0

t = -b/2a

t = 20/2 

t = 10 dias.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

10 dias

Explicação passo-a-passo:

$4t^{2} -80t+400=0$

$a=4\\b=(-80)\\c=400$

$\Delta=b^{2} -4ac\\\Delta=(-80)^{2}-4\times4\times400\\\Delta=6400-6400\\\Delta=0$

$t=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\t=\frac{-(-80)\pm\sqrt{0} }{2\times4} \\\\t=\frac{80\pm0}{8}$

$t_{1}=\frac{80+0}{8} =\frac{80}{8} =10\\\\t_{2}=\frac{80-0}{8} =\frac{80}{8}= 10$