Question

O proprietário de uma casa de espetáculos observou que, colocando o valor da entrada a R$ 10,00, sempre contava com 1 000 pessoas a cada apresentação, faturando R$ 10 000,00 com a venda dos ingressos. Entretanto, percebeu também que, a partir de R$ 10,00, a cada R$ 2,00 que ele aumentava no valor da entrada, recebia para os espetáculos 40 pessoas a menos. Nessas condições, considerando P o número de pessoas presentes em um determinado dia e F o faturamento com a venda dos ingressos, a expressão que relaciona o faturamento em função do número de pessoas é dada por:

Answer 1

Boa noite!!

Criando uma equação para o número de pessoas temos:
P = Pessoas
n = número de vezes em que o valor (V) do ingresso é aumentado

P = 1000 -40n

Agora uma equação para o valor (V) do ingresso:
V = 10 +2n
Isolando n temos:
V -10 /2 = n

Substituindo n na primeira equação tem-se:
P = 1000 -40n
P = 1000 -40(V -10 /2) 
P = 1000 -40V/2 +400/2
P = 1200 -20V
Isolando V temos:
V = P -1200 / -20
V = 60 -P/20

Sabendo que o faturamento (F) é o valor do ingresso vezes o total de pessoas temos:
F = V.P
F = (60 -P/20).P
F = 60P -P²/20


Bons estudos :)

Answer 2

Resposta:

F= -P²/20 +60P

corrigido pelo DNM